Контрольные задания > Испытания до первого успеха. Рассмотрим опыт, в котором одинаковые испытания Бернулли с вероятностью успеха p и вероятностью неудачи q проводят до наступления первого успеха. С какой вероятность будет проведено ровно k испытаний?
Вопрос:
Испытания до первого успеха. Рассмотрим опыт, в котором одинаковые испытания Бернулли с вероятностью успеха p и вероятностью неудачи q проводят до наступления первого успеха. С какой вероятность будет проведено ровно k испытаний?
Если проведено ровно k испытаний, значит, первые k - 1 испытаний закончились неудачей, а в последнем наступил успех. Испытания считаются независимыми, поэтому вероятность такого исхода равна qk-1p.