593 ИССЛЕДУЕМ 1) Площадь каждого из пяти различных прямоугольников равна 36 см², а сторона выражена в сантиметрах. Какими могут быть их периметры? Рассмотрите все возможные варианты и заполните таблицу.

Решение:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a - длина, b - ширина.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где a - длина, b - ширина.

Найдем все возможные варианты длин и ширин прямоугольника, площадь которого 36 см².

1. Длина = 1 см, Ширина = 36 см, Площадь = 1 см * 36 см = 36 см², Периметр = 2 * (1 см + 36 см) = 74 см
2. Длина = 2 см, Ширина = 18 см, Площадь = 2 см * 18 см = 36 см², Периметр = 2 * (2 см + 18 см) = 40 см
3. Длина = 3 см, Ширина = 12 см, Площадь = 3 см * 12 см = 36 см², Периметр = 2 * (3 см + 12 см) = 30 см
4. Длина = 4 см, Ширина = 9 см, Площадь = 4 см * 9 см = 36 см², Периметр = 2 * (4 см + 9 см) = 26 см
5. Длина = 6 см, Ширина = 6 см, Площадь = 6 см * 6 см = 36 см², Периметр = 2 * (6 см + 6 см) = 24 см

Заполненная таблица: