Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие оценки и две наименьшие оценки отбрасываются и вычисляется среднее арифметическое оставшихся оценок. Какие спортсмены набрали итоговый балл ниже 6,5?

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги для каждого спортсмена:

1. Определить две наибольшие и две наименьшие оценки.
2. Отбросить эти оценки.
3. Вычислить среднее арифметическое оставшихся трех оценок.
4. Сравнить полученное среднее арифметическое с 6,5 и определить, у кого итоговый балл ниже.

Иванов:

1. Оценки: 7; 7,7; 6,8; 8,4; 6,2; 5,5; 6,5
2. Две наибольшие: 8,4 и 7,7. Две наименьшие: 5,5 и 6,2.
3. Оставшиеся оценки: 7; 6,8; 6,5
4. Среднее арифметическое: $$\frac{7 + 6.8 + 6.5}{3} = \frac{20.3}{3} = 6.77$$
5. 6,77 > 6,5

Петров:

1. Оценки: 8,4; 6,9; 5,1; 8,3; 7,3; 7,6; 6,7
2. Две наибольшие: 8,4 и 8,3. Две наименьшие: 5,1 и 6,7.
3. Оставшиеся оценки: 6,9; 7,3; 7,6
4. Среднее арифметическое: $$\frac{6.9 + 7.3 + 7.6}{3} = \frac{21.8}{3} = 7.27$$
5. 7,27 > 6,5

Сидоров:

1. Оценки: 5,5; 7,2; 5; 7,2; 5,2; 5,9; 7
2. Две наибольшие: 7,2 и 7,2. Две наименьшие: 5 и 5,2.
3. Оставшиеся оценки: 5,5; 5,9; 7
4. Среднее арифметическое: $$\frac{5.5 + 5.9 + 7}{3} = \frac{18.4}{3} = 6.13$$
5. 6,13 < 6,5

Ответ: Итоговый балл ниже 6,5 набрал Сидоров.