IV. Решите задачу: 1) С какой силой действует магнитное поле индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если длина активной части проводника 0,1 м? Линии индукции и ток взаимно перпендикулярны. 2) Какая сила действует на протон, движущийся со скоростью 10 Мм/с в магнитном поле индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции? 3) Протон в магнитном поле индукцией 0,01 Тл описывает окружность радиусом 10 см. Найти скорость протона.

1) Дано: (B = 10 ext{ мТл} = 0.01 ext{ Тл}) (I = 50 ext{ А}) (l = 0.1 ext{ м}) Найти: (F) Решение: Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется формулой: (F = B cdot I cdot l cdot sin{alpha}), где (alpha) - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. Так как линии индукции и ток взаимно перпендикулярны, (sin{alpha} = sin{90^circ} = 1). Тогда (F = B cdot I cdot l = 0.01 ext{ Тл} cdot 50 ext{ А} cdot 0.1 ext{ м} = 0.05 ext{ Н}) Ответ: 0.05 Н 2) Дано: (v = 10 ext{ Мм/с} = 10 cdot 10^6 ext{ м/с}) (B = 0.2 ext{ Тл}) (q = 1.602 cdot 10^{-19} ext{ Кл}) (заряд протона) Найти: (F) Решение: Сила Лоренца, действующая на движущийся заряд в магнитном поле, определяется формулой: (F = q cdot v cdot B cdot sin{alpha}), где (alpha) - угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции. Так как протон движется перпендикулярно линиям магнитной индукции, (sin{alpha} = sin{90^circ} = 1). Тогда (F = q cdot v cdot B = 1.602 cdot 10^{-19} ext{ Кл} cdot 10 cdot 10^6 ext{ м/с} cdot 0.2 ext{ Тл} = 3.204 cdot 10^{-13} ext{ Н}) Ответ: (3.204 cdot 10^{-13}) Н 3) Дано: (B = 0.01 ext{ Тл}) (R = 10 ext{ см} = 0.1 ext{ м}) (q = 1.602 cdot 10^{-19} ext{ Кл}) (заряд протона) (m = 1.672 cdot 10^{-27} ext{ кг}) (масса протона) Найти: (v) Решение: Когда протон движется в магнитном поле перпендикулярно линиям индукции, сила Лоренца заставляет его двигаться по окружности. В этом случае сила Лоренца является центростремительной силой: (F_L = q cdot v cdot B = rac{m cdot v^2}{R}) Отсюда можно выразить скорость: (v = rac{q cdot B cdot R}{m} = rac{1.602 cdot 10^{-19} ext{ Кл} cdot 0.01 ext{ Тл} cdot 0.1 ext{ м}}{1.672 cdot 10^{-27} ext{ кг}} approx 9.58 cdot 10^4 ext{ м/с}) Ответ: (9.58 cdot 10^4) м/с