IV. Учимся делать выводы 1) Объясните, как, не выполняя деления, определить, делятся ли числа 456 и 46 035 на 37 на 9? 2) Даны числа: 1560, 86, 36000, 1344, 21591, 400, 805. Укажите, какие из них делятся на: a) 3 б) 9 в) 2 и 3 г) 5 и 9.

IV. Учимся делать выводы

1. Чтобы определить, делится ли число 456 на 9, нужно сложить его цифры: \( 4 + 5 + 6 = 15 \). Так как 15 не делится на 9, то и 456 не делится на 9. Чтобы определить, делится ли число 46 035 на 9, нужно сложить его цифры: \( 4 + 6 + 0 + 3 + 5 = 18 \). Так как 18 делится на 9, то и 46 035 делится на 9. Определение делимости на 3 аналогично.
2. Даны числа: 1560, 86, 36000, 1344, 21591, 400, 805.
• a) делятся на 3: 1560 (1+5+6+0=12), 36000 (3+6=9), 1344 (1+3+4+4=12), 21591 (2+1+5+9+1=18), 805 (8+0+5=13 - не делится), 400 (4+0+0=4 - не делится), 86 (8+6=14 - не делится).
• б) делятся на 9: 36000 (3+6=9), 21591 (2+1+5+9+1=18).
• в) делятся на 2 и 3: 1560 (оканчивается на 0, сумма цифр 12), 36000 (оканчивается на 0, сумма цифр 9), 1344 (оканчивается на 4, сумма цифр 12), 21591 (не оканчивается на четную цифру).
• г) делятся на 5 и 9: 36000 (оканчивается на 0, сумма цифр 9), 21591 (не оканчивается на 0 или 5).

Ответ: а) 1560, 36000, 1344, 21591; б) 36000, 21591; в) 1560, 36000, 1344; г) 36000.