Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:
$$1 \text{ м } 50 \text{ см} = 100 \text{ см} + 50 \text{ см} = 150 \text{ см}$$.
$$\frac{1}{3} \times 150 \text{ см} = \frac{150}{3} \text{ см} = 50 \text{ см}$$.
Таким образом, на фартук пошло 50 сантиметров ткани.
Ответ: 50 см