5.170 Из 12 равных участков овощеводческого хозяйства шесть засажены луком, а два – петрушкой и укропом. Какая часть участков занята луком, петрушкой и укропом? Решите задачу двумя способами.

Для решения данной задачи, необходимо определить, какая часть участков занята луком, петрушкой и укропом вместе. Всего участков 12. Луком засажены 6 участков, петрушкой – 2 участка, и укропом – 2 участка.

Способ 1:

1. Сначала найдем общее количество участков, занятых луком, петрушкой и укропом: $$6 + 2 + 2 = 10$$ участков.
2. Затем определим, какую часть от общего количества участков (12) составляют эти 10 участков: $$\frac{10}{12}$$.
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$.

Способ 2:

1. Определим долю каждого вида овощей от общего числа участков:
   • Лук: $$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$
   • Петрушка: $$\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$$
   • Укроп: $$\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$$
2. Сложим доли, чтобы узнать общую долю участков, занятых этими культурами: $$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6}$$.
3. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6: $$\frac{3}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3 + 1 + 1}{6} = \frac{5}{6}$$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: $$\frac{5}{6}$$