Из аэропорта N и аэропорта M одновременно вылетели два самолета. Первый самолет летит со скоростью 600 км/ч, а второй самолет — со скоростью 800 км/ч. Расстояние между аэропортами составляет 1000 км, самолеты летят вдоль одной прямой на разных высотах. Какое расстояние будет между самолетами через 1 час? Найдите все возможные варианты.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу. Эта задача имеет несколько вариантов решения, так как не указано, в каком направлении летят самолёты. Рассмотрим основные случаи: Случай 1: Самолёты летят навстречу друг другу В этом случае самолёты сближаются. 1. Определим скорость сближения самолётов: \[V_{сближения} = V_1 + V_2 = 600 \frac{км}{ч} + 800 \frac{км}{ч} = 1400 \frac{км}{ч}\] 2. Определим, какое расстояние они преодолеют вместе за 1 час: \[S_{сближения} = V_{сближения} \cdot t = 1400 \frac{км}{ч} \cdot 1 ч = 1400 км\] 3. Определим расстояние между самолётами через 1 час: Так как расстояние между аэропортами 1000 км, а за час они сблизятся на 1400 км, это означает, что они встретятся и пролетят мимо друг друга. \[S = S_{сближения} - S_{между\;городами} = 1400 км - 1000 км = 400 км\] Таким образом, расстояние между ними составит 400 км, после того как они встретятся и продолжат движение в противоположных направлениях. Случай 2: Самолёты летят в одном направлении Здесь возможны два подслучая: Подслучай 2.1: Первый самолёт (600 км/ч) летит впереди второго (800 км/ч) В этом случае самолёты удаляются друг от друга. 1. Определим скорость удаления второго самолёта от первого: \[V_{удаления} = V_2 - V_1 = 800 \frac{км}{ч} - 600 \frac{км}{ч} = 200 \frac{км}{ч}\] 2. Определим расстояние между самолётами через 1 час: \[S = S_{между\;городами} + V_{удаления} \cdot t = 1000 км + 200 \frac{км}{ч} \cdot 1 ч = 1200 км\] Таким образом, расстояние между ними составит 1200 км. Подслучай 2.2: Второй самолёт (800 км/ч) летит впереди первого (600 км/ч) В этом случае самолёты сближаются. 1. Определим скорость сближения первого самолёта ко второму: \[V_{сближения} = V_2 - V_1 = 800 \frac{км}{ч} - 600 \frac{км}{ч} = 200 \frac{км}{ч}\] 2. Определим расстояние между самолётами через 1 час: \[S = S_{между\;городами} - V_{сближения} \cdot t = 1000 км - 200 \frac{км}{ч} \cdot 1 ч = 800 км\] Таким образом, расстояние между ними составит 800 км. Ответ: В зависимости от направления движения самолётов, расстояние между ними через 1 час может быть: * 400 км (если летят навстречу друг другу). * 1200 км (если летят в одном направлении, и первый самолёт впереди). * 800 км (если летят в одном направлении, и второй самолёт впереди). Надеюсь, моё объяснение было понятным. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!