Из букв разрезной азбуки составлено слово «ДОКУМЕНТ». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем собрал их в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получится слово «ДОКУМЕНТ».

В слове «ДОКУМЕНТ» 8 различных букв. Всего их можно расположить \(8! = 40\,320\) способами, и только один порядок даёт исходное слово.

Следовательно, вероятность равна \(\frac{1}{8!} = \frac{1}{40\,320}\).

Ответ: \(\frac{1}{40\,320}\).