Из данных уравнений выделите те, которые при любом значении b имеют два корня: x^2+bx=0, x^2-bx-5=0, x^2+bx+5=0, x^2-2b=0, bx^2-2=0, x^2-4x+b=0.

Ответ:

\[1)\ x^{2} + bx = 0\]

\[x(x + b) = 0\]

\[при\ b = 0 - единственный\ \]

\[корень.\]

\[2)\ x^{2} - bx - 5 = 0\]

\[D = b^{2} + 20 > 0 - два\ корня.\]

\[3)\ x^{2} + bx + 5 = 0\]

\[D = b^{2} - 20\]

\[не\ при\ любом\ b\ имеет\ два\ \]

\[корня.\]

\[4)\ x^{2} - 2b = 0\]

\[x^{2} = 2b\]

\[при\ b = 0 - один\ корень;при\ \]

\[b < 0 - нет\ корней.\]

\[5)\ bx^{2} - 2 = 0\]

\[x^{2} = \frac{2}{b}\]

\[при\ \ b = 0 - нет\ корней.\]

\[6)\ x^{2} - 4x + b = 0\]

\[D = 16 - 4b\]

\[не\ при\ любом\ b\ имеет\ два\ \]

\[корня.\]

\[Ответ:два\ корня\ при\ любом\ b\ \]

\[имеет\ уравнение\ x^{2} - bx - 5 =\]

\[= 0.\]