10. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля. V1 = 50 км/ч, V2 = 70 км/ч. На сколько км больше проехал II автомобиль до места их встречи, если расстояние между ними 600 км?

Пусть $$t$$ - время, которое автомобили были в пути до встречи. Расстояние, которое проехал первый автомобиль: $$S_1 = V_1 \cdot t = 50t$$. Расстояние, которое проехал второй автомобиль: $$S_2 = V_2 \cdot t = 70t$$. Общее расстояние между городами: $$S_1 + S_2 = 600$$. Подставляем значения: $$50t + 70t = 600$$. $$120t = 600$$. $$t = \frac{600}{120} = 5$$ часов. Теперь найдем расстояния, которые проехал каждый автомобиль: $$S_1 = 50 \cdot 5 = 250$$ км. $$S_2 = 70 \cdot 5 = 350$$ км. Разница в расстоянии: $$S_2 - S_1 = 350 - 250 = 100$$ км. Ответ: На 100 км