Из двух городов, расстояние между которыми равно 320 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного автомобиля равна 68 2/9 км/ч, а скорость другого на 5 5/12 км/ч меньше. Какое расстояние будет между автомобилями через 1 час после начала движения?

Решение: 1. Преобразуем дроби в десятичные числа. - Скорость первого автомобиля: \(68 \frac{2}{9} = 68 + \frac{2}{9} = 68 + 0.222... = 68.222... \approx 68.22\) км/ч. - Разница скоростей: \(5 \frac{5}{12} = 5 + \frac{5}{12} = 5 + 0.416... = 5.416... \approx 5.42\) км/ч. - Скорость второго автомобиля: \(68.22 - 5.42 = 62.80\) км/ч. 2. Определим расстояние, которое автомобили проедут за 1 час. - Первый автомобиль: \(68.22 \cdot 1 = 68.22\) км. - Второй автомобиль: \(62.80 \cdot 1 = 62.80\) км. 3. Суммарно автомобили проедут \(68.22 + 62.80 = 131.02\) км за 1 час. 4. Остаточное расстояние между ними: \(320 - 131.02 = 188.98\) км. Ответ: Через 1 час расстояние между автомобилями составит \(188.98\) км.