5. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Первый двигался со скоростью 5 1/2 км/ч, а скорость второго была в 1 5/17 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 13 км?

Пусть $$v_1$$ - скорость первого пешехода, $$v_2$$ - скорость второго пешехода, $$t$$ - время до встречи, $$S$$ - расстояние между сёлами.

1. Скорость первого пешехода: $$v_1 = 5\frac{1}{2} = 5.5$$\text{ км/ч}$$.
2. Найдем скорость второго пешехода: $$v_2 = v_1 \div 1\frac{5}{17} = v_1 \div \frac{22}{17} = 5.5 \div \frac{22}{17} = 5.5 \cdot \frac{17}{22} = \frac{5.5 \cdot 17}{22} = \frac{93.5}{22} = 4.25$$\text{ км/ч}$$.
3. Найдем суммарную скорость пешеходов: $$v = v_1 + v_2 = 5.5 + 4.25 = 9.75$$\text{ км/ч}$$.
4. Время до встречи $$t = \frac{S}{v} = \frac{13}{9.75} = \frac{13}{\frac{39}{4}} = 13 \cdot \frac{4}{39} = \frac{4}{3} \approx 1.33$$\text{ часа}$$.

Ответ: 4/3 часа (или 1.33 часа)