1036. Из двухрублёвых и пятирублёвых монет составлена сумма в 28 р. Сколько было взято двухрублёвых монет?

Пусть x - количество двухрублёвых монет, а y - количество пятирублёвых монет. Тогда: 1. \(2x + 5y = 28\) (общая сумма) Решаем уравнение в целых числах, так как количество монет может быть только целым числом. Выразим x через y: \(2x = 28 - 5y\) \(x = \frac{28 - 5y}{2}\) Так как x должно быть целым числом, \(28 - 5y\) должно делиться на 2. Это означает, что \(5y\) должно быть четным числом, а следовательно, y должно быть четным числом. Переберем возможные четные значения y: * Если \(y = 0\), то \(x = \frac{28 - 5(0)}{2} = 14\) * Если \(y = 2\), то \(x = \frac{28 - 5(2)}{2} = \frac{18}{2} = 9\) * Если \(y = 4\), то \(x = \frac{28 - 5(4)}{2} = \frac{8}{2} = 4\) * Если \(y = 6\), то \(x = \frac{28 - 5(6)}{2} = \frac{-2}{2} = -1\) (не подходит, так как количество монет не может быть отрицательным) Таким образом, возможны следующие варианты: * 14 двухрублёвых и 0 пятирублёвых монет * 9 двухрублёвых и 2 пятирублёвых монеты * 4 двухрублёвых и 4 пятирублёвых монеты **Ответ:** 14, 9 или 4 двухрублёвых монеты.