Контрольные задания > 1052. Из двухрублёвых и пятирублёвых монет составлена сумма в 28 р. Сколько было взято двухрублёвых монет?
Вопрос:

1052. Из двухрублёвых и пятирублёвых монет составлена сумма в 28 р. Сколько было взято двухрублёвых монет?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем задачу составлением уравнения, где количество двухрублевых монет обозначаем как x, а количество пятирублевых выражаем через (28 - 5x) / 2.
Решение:

Пусть x – количество двухрублёвых монет.

Тогда сумма от двухрублёвых монет равна 2x рублей.

Сумма от пятирублёвых монет равна 28 - 2x рублей.

Количество пятирублёвых монет равно (28 - 2x) / 5 штук.

Так как количество монет может быть только целым числом, нужно найти такое x, чтобы (28 - 2x) делилось на 5.

Перебираем возможные значения x:

  • Если x = 1, то (28 - 2*1) = 26 (не делится на 5)
  • Если x = 2, то (28 - 2*2) = 24 (не делится на 5)
  • Если x = 3, то (28 - 2*3) = 22 (не делится на 5)
  • Если x = 4, то (28 - 2*4) = 20 (делится на 5)

Подходит x = 4.

Проверим:

2 * 4 + 5 * (28 - 2 * 4) / 5 = 8 + (28 - 8) = 8 + 20 = 28

Ответ: Было взято 4 двухрублёвые монеты.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что при 4 двухрублевых монетах и 4 пятирублевых общая сумма составляет 28 рублей.
Запомни: Важно помнить, что количество монет должно быть целым числом, поэтому перебор вариантов — подходящий метод решения.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие