Из города в противоположных направлениях выехали два автобуса — один со скоростью 56 км/ч, а другой со скоростью 64 км/ч. Первый выехал на час раньше второго. Через сколько времени после выезда первого автобуса расстояние между ними будет равно 296 км?

Решение:

1. Пусть \( t \) — время в пути второго автобуса. Тогда время в пути первого автобуса — \( t + 1 \) ч.
2. Расстояние, которое проехал первый автобус: \( S_1 = 56(t + 1) \) км.
3. Расстояние, которое проехал второй автобус: \( S_2 = 64t \) км.
4. Общее расстояние между ними: \( S_1 + S_2 = 296 \) км.
5. Подставим значения: \( 56(t + 1) + 64t = 296 \).
6. Решим уравнение: \( 56t + 56 + 64t = 296 \) \( \Rightarrow 120t = 296 - 56 \) \( \Rightarrow 120t = 240 \) \( \Rightarrow t = 2 \) ч.
7. Время после выезда первого автобуса: \( t + 1 = 2 + 1 = 3 \) ч.

Ответ: 3 ч.