Из графитной заготовки в форме длинного стержня нарезали 60 грифелей для карандашей. Пятая часть всех грифелей пошла на изготовление маленьких карандашей, а остальные грифели на изготовление больших. Длина маленького грифеля 7 см 5 мм, а большого – 11 см 5 мм. Какова длина всей заготовки?

Краткая запись:

Всего грифелей – 60 шт.

Маленькие - ? шт., 1/5 всех грифелей, длина одного 7 см 5 мм

Большие - ? шт., длина одного 11 см 5 мм

Длина всей заготовки - ?

Решение:

1. Найдём количество маленьких грифелей:
   $$60 : 5 = 12 \text{ (шт.)}$$
2. Найдём количество больших грифелей:
   $$60 - 12 = 48 \text{ (шт.)}$$
3. Переведём длины грифелей в мм:
   7 см 5 мм = 75 мм
   11 см 5 мм = 115 мм
4. Найдём длину, необходимую для маленьких грифелей:
   $$75 \cdot 12 = 900 \text{ (мм)}$$
5. Найдём длину, необходимую для больших грифелей:
   $$115 \cdot 48 = 5520 \text{ (мм)}$$
6. Найдём общую длину заготовки:
   $$900 + 5520 = 6420 \text{ (мм)}$$
7. Переведём мм в см и мм:
   6420 мм = 642 см = 64 дм 2 см = 6 м 4 дм 2 см

Ответ: длина всей заготовки 6420 мм или 6 м 4 дм 2 см.