26. Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку? 29. Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течет? 30. В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России. 24. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России. 25. Найдите значение выражения $$\frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}}$$ при $$a = 2$$ и $$b = \sqrt{2}$$. 26. Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{25a^9} \cdot \sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$$ при $$a = 4$$ и $$b = 7$$. 27. Найдите значение выражения $$\sqrt[3]{64}$$. 28. Найдите значение выражения: $$\frac{3^{-4} \cdot 3^{14}}{3^8}$$.

26. Вероятность купить бракованную лампочку: $$P_{брак} = \frac{5}{1000} = 0.005$$. Вероятность купить исправную лампочку равна: $$P_{испр} = 1 - P_{брак} = 1 - 0.005 = 0.995$$. 29. Вероятность того, что пакет молока протекает: $$P_{прот} = \frac{80}{1600} = 0.05$$. Вероятность того, что пакет молока не протекает: $$P_{нет} = 1 - P_{прот} = 1 - 0.05 = 0.95$$. 30. Общее количество гимнасток: $$3 + 3 + 4 = 10$$. Вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России: $$P_{Рос} = \frac{3}{10} = 0.3$$. 24. Общее количество спортсменов: $$11 + 6 + 3 = 20$$. Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России: $$P_{Рос} = \frac{11}{20} = 0.55$$. 25. Упростим выражение: $$\frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}} = \frac{a^{23} \cdot b^{20}}{a^{20} \cdot b^{20}} = a^{23-20} = a^3$$. Подставим $$a = 2$$: $$2^3 = 8$$. 26. Упростим выражение: $$\frac{\sqrt{25a^9} \cdot \sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}} = \frac{5a^{9/2} \cdot 4b^4}{a^{5/2}b^4} = 20a^{(9/2 - 5/2)} = 20a^2$$. Подставим $$a = 4$$: $$20 \cdot 4^2 = 20 \cdot 16 = 320$$. 27. $$\sqrt[3]{64} = 4$$, так как $$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$. 28. Упростим выражение: $$\frac{3^{-4} \cdot 3^{14}}{3^8} = \frac{3^{14-4}}{3^8} = \frac{3^{10}}{3^8} = 3^{10-8} = 3^2 = 9$$.