1217 Из круга, радиус которого 10 см, вырезан сектор с дугой в 60°. Найдите площадь оставшейся части круга.

1217. Дано: R = 10 см, угол = 60°

Найти: S - ?

Решение:

Площадь круга $$S_{кр} = \pi R^2 = \pi (10)^2 = 100\pi \text{ см}^2$$.

Площадь сектора $$S_{сект} = \frac{\pi R^2}{360} \cdot угол = \frac{\pi 10^2}{360} \cdot 60 = \frac{100\pi}{6} \text{ см}^2 \approx 52,36 \text{ см}^2$$.

Площадь оставшейся части круга: $$S = S_{кр} - S_{сект} = 100\pi - \frac{100\pi}{6} = \frac{500\pi}{6} \approx 261,8 \text{ см}^2$$.

Ответ: $$261,8 \text{ см}^2$$