359. Из квадрата со стороной 10 см вы- резали прямоугольник со сторона- ми 8 см и х см (рис. 66). Обозначив площадь оставшейся части квадра- та (в квадратных сантиметрах) бук- вой у, выразите зависимость у(х) формулой. Найдите: a) значение у, если х = 2,5; 4; б) значение х, если у = 20; 36.

Ответ: a) y = 80; 68; б) x = 10; x = 8

Решение:

1. Площадь квадрата: \(10 \cdot 10 = 100\) см².
2. Площадь прямоугольника: \(8x\) см².
3. Площадь оставшейся части: \(y = 100 - 8x\) см².
4. а) Если x = 2,5, то \(y = 100 - 8 \cdot 2,5 = 100 - 20 = 80\) см². Если x = 4, то \(y = 100 - 8 \cdot 4 = 100 - 32 = 68\) см².
5. б) Если y = 20, то \(20 = 100 - 8x\), \(8x = 80\), \(x = 10\) см. Если y = 36, то \(36 = 100 - 8x\), \(8x = 64\), \(x = 8\) см.

Ответ: a) y = 80; 68; б) x = 10; x = 8