Из квадрата со стороной 10,6 см вырезали два прямоугольника, как показано на чертеже. Известны длины отрезков AB = 7,5 см, DE = KF = 5,8 см, EF = 8,6 см. Найди периметр и площадь получившейся фигуры. Округли значение площади с точностью до десятых.

Для начала определим стороны получившейся фигуры.

Сторона квадрата равна 10,6 см. Значит, AM = 10,6 см и CD = 10,6 см.

Найдем сторону BC: BC = CD - DE = 10,6 - 5,8 = 4,8 см.

Найдем сторону MK: MK = AM - AB = 10,6 - 7,5 = 3,1 см.

Периметр получившейся фигуры равен сумме длин всех сторон:

P = AM + AB + BC + CD + DE + EF + FK + KM = 10,6 + 7,5 + 4,8 + 10,6 + 5,8 + 8,6 + 5,8 + 3,1 = 56,8 см.

Теперь найдем площадь получившейся фигуры. Площадь равна площади квадрата минус площади двух прямоугольников.

Площадь квадрата: S_квадрата = 10,6 * 10,6 = 112,36 см².

Площадь первого прямоугольника: S_1 = AB * KF = 7,5 * 5,8 = 43,5 см².

Площадь второго прямоугольника: S_2 = DE * EF = 5,8 * 8,6 = 49,88 см².

Площадь получившейся фигуры: S = S_квадрата - S_1 - S_2 = 112,36 - 43,5 - 49,88 = 18,98 ≈ 19,0 см² (с округлением до десятых).

Ответ: Периметр равен 56,8 см, площадь равна 19,0 см².