Из квадратного листа картона со стороной 10 см вырезали круг диаметром 10 см. Найдите площадь обрезков. Ответ выразите в квадратных сантиметрах. Число π примите равным 3,1.

Решение:

1. Площадь квадрата:
   Сторона квадрата = 10 см.
   \[ S_{квадрата} = a^2 = 10^2 = 100 \text{ см}^2 \]
2. Площадь круга:
   Диаметр круга = 10 см.
   Радиус круга = Диаметр / 2 = 10 / 2 = 5 см.
   \[ S_{круга} = \pi r^2 \]Примем \( \pi \approx 3,1 \).
   \[ S_{круга} = 3,1 \cdot 5^2 = 3,1 \cdot 25 = 77,5 \text{ см}^2 \]
3. Площадь обрезков:
   Площадь обрезков = Площадь квадрата - Площадь круга.
   \[ S_{обрезков} = S_{квадрата} - S_{круга} = 100 - 77,5 = 22,5 \text{ см}^2 \]

Ответ: 22,5 см²