Решение задачи на движение

Пусть (t) – время (в часах), которое потребуется велосипедисту, чтобы догнать туристов. За это время велосипедист проедет расстояние (12t) км. Туристы к моменту выезда велосипедиста уже были в пути 1,5 часа и проехали расстояние (4 \times 1,5 = 6) км. Таким образом, к моменту встречи с велосипедистом, туристы будут в пути (t + 1,5) часов и проедут (4(t + 1,5)) км.

Когда велосипедист догонит туристов, они оба проедут одинаковое расстояние от лагеря. Составим и решим уравнение:

$$12t = 4(t + 1.5)$$$$12t = 4t + 6$$$$12t - 4t = 6$$$$8t = 6$$$$t = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$$"

Велосипедист догонит туристов через 0,75 часа после своего выезда.

Чтобы найти расстояние от лагеря до места встречи, нужно умножить скорость велосипедиста на время в пути:

$$12 \times 0.75 = 9$$

Велосипедист догонит туристов на расстоянии 9 км от лагеря.

Ответ: Велосипедист догонит туристов через 0,75 часа на расстоянии 9 км от лагеря.