1030. Из линейного уравнения 4х – 3y = 12 выразите: а) у через х; б) х через у.

Решение:

Давай выразим одну переменную через другую в уравнении \(4x - 3y = 12\).

а) Выразим \(y\) через \(x\):

Начнем с уравнения:

\[ 4x - 3y = 12 \]

Перенесем \(4x\) в правую часть уравнения:

\[ -3y = -4x + 12 \]

Разделим обе части на \(-3\):

\[ y = \frac{-4x + 12}{-3} \]

Упростим выражение:

\[ y = \frac{4}{3}x - 4 \]

б) Выразим \(x\) через \(y\):

Начнем с уравнения:

\[ 4x - 3y = 12 \]

Перенесем \(-3y\) в правую часть уравнения:

\[ 4x = 3y + 12 \]

Разделим обе части на \(4\):

\[ x = \frac{3y + 12}{4} \]

Упростим выражение:

\[ x = \frac{3}{4}y + 3 \]

Ответ:

• а) \(y = \frac{4}{3}x - 4\)
• б) \(x = \frac{3}{4}y + 3\)

Прекрасно! Теперь ты умеешь выражать одну переменную через другую в линейном уравнении.