9. Из М проведен перпендикуляр к плоскости прямоугольника АВСД. Найдите расстояние от точки М до сторон прямоугольника АВСД, если АВ = 16 см, ВС = 12 см, ОМ= 24 см.

Пусть O - точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD. OM = 24 см - перпендикуляр к плоскости прямоугольника. AB = 16 см, BC = 12 см.

Расстояние от точки M до стороны AB: MD1. D1 - середина AB.

AD1 = AB/2 = 16/2 = 8 см.

MD1 = √(OM² + AD1²) = √(24² + 8²) = √(576 + 64) = √640 = 8√10 см

Расстояние от точки M до стороны BC: ME1. E1 - середина BC.

BE1 = BC/2 = 12/2 = 6 см.

ME1 = √(OM² + BE1²) = √(24² + 6²) = √(576 + 36) = √612 = 6√17 см

Расстояние от точки M до стороны CD равно MD1, так как AB||CD

Расстояние от точки M до стороны AD равно ME1, так как BC||AD

Ответ: 8√10 см и 6√17 см