Контрольные задания > 11. Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашена только одна грань?
Вопрос:
11. Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашена только одна грань?
Ответ:
На рисунке видно, что параллелепипед состоит из кубиков размером 5x3x2.
Кубики с одной окрашенной гранью находятся в центре каждой грани параллелепипеда.
На верхней и нижней гранях: (5-2) * (3-2) = 3 * 1 = 3 кубика на каждой грани. Всего 3 * 2 = 6 кубиков.
На передней и задней гранях: (5-2) * (2-2) = 3 * 0 = 0 кубиков на каждой грани. Всего 0 * 2 = 0 кубиков.
На левой и правой гранях: (3-2) * (2-2) = 1 * 0 = 0 кубиков на каждой грани. Всего 0 * 2 = 0 кубиков.
Общее количество кубиков с одной окрашенной гранью: 6 + 0 + 0 = 6
Ответ: 6 кубиков