4. Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, его снова разобрали на кубики. Сколько получилось куби- ков, у которых окрашены одна или две грани?

Сначала определим размеры параллелепипеда в кубиках. По рисунку видно, что параллелепипед состоит из 2 слоев по высоте, 4 кубиков в длину и 3 кубиков в ширину. Кубики с одной окрашенной гранью находятся в центре каждой грани параллелепипеда. Кубики с двумя окрашенными гранями находятся на ребрах параллелепипеда, но не в углах. Считаем количество кубиков с двумя окрашенными гранями: * Длина: 2 ребра по 2 кубика = 4 кубика * Ширина: 2 ребра по 1 кубику = 2 кубика * Высота: 4 ребра по 0 кубиков = 0 кубиков Итого 6 кубиков с 2 окрашенными гранями. Кубиков с одной окрашенной гранью: * Верхняя и нижняя грань: 2 грани по (4 - 2) * (3 - 2) = 2 грани по 2 кубика = 4 кубика * Боковые грани: 2 грани по (2 - 2) * (3-2) = 0 кубиков * Передние и задние грани: 2 грани по (4-2)*(2-2) = 0 кубиков Итого 4 кубика с 1 окрашенной гранью. Ответ: 6 кубиков с двумя окрашенными гранями, 4 кубиков с одной окрашенной гранью