Из одинаковых вагонов было сформировано 3 поезда. В первом было 418 мест в купейных вагонах, во втором – 456, в третьем – 532 места. Сколько купейных вагонов в каждом поезде, если в каждом купейном вагоне одинаковое число мест и их число больше 20?

Для решения задачи нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 418, 456 и 532, который будет больше 20. Это число мест в одном купейном вагоне.

1. Разложим числа на простые множители:
   • 418 = 2 * 11 * 19
   • 456 = 2 * 2 * 2 * 3 * 19
   • 532 = 2 * 2 * 7 * 19
2. Найдем НОД:
   НОД(418, 456, 532) = 2 * 19 = 38

Число мест в одном купейном вагоне равно 38.

Теперь найдем количество купейных вагонов в каждом поезде:

1. В первом поезде: 418 / 38 = 11 вагонов
2. Во втором поезде: 456 / 38 = 12 вагонов
3. В третьем поезде: 532 / 38 = 14 вагонов

Ответ:

• В первом поезде 11 купейных вагонов
• Во втором поезде 12 купейных вагонов
• В третьем поезде 14 купейных вагонов