Из одинаковых вагонов было сформировано 3 поезда. В первом было 342 посадочных места, во втором - 494, в третьем - 532 места. Сколько мест в одном вагоне, если всего получилось не более 60 вагонов?

Для решения этой задачи нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 342, 494 и 532. Это будет означать количество мест в одном вагоне, так как число мест в каждом поезде должно делиться на это число.

1. Разложим числа на простые множители:
   • 342 = 2 × 3 × 3 × 19
   • 494 = 2 × 13 × 19
   • 532 = 2 × 2 × 7 × 19
2. Найдем общие простые множители для всех трех чисел:
   • Общий множитель: 2 и 19
3. Вычислим НОД, перемножив общие множители:
   • НОД (342, 494, 532) = 2 × 19 = 38

Таким образом, количество мест в одном вагоне равно 38.

Проверим, сколько вагонов в каждом поезде:

• Первый поезд: 342 / 38 = 9 вагонов
• Второй поезд: 494 / 38 = 13 вагонов
• Третий поезд: 532 / 38 = 14 вагонов

Всего вагонов: 9 + 13 + 14 = 36 вагонов. Это меньше 60, что соответствует условию задачи.

Ответ: 38