17. Из одного города в другой вылетели 2 самолета, но первый на 3 ч раньше, и его скорость на высоте была 600 км/ч; скорость второго 900 км/ч. Через сколько часов и на каком расстоянии от начала пути второй самолет поравняется с первым?

Решение: Пусть $$t$$ - время в часах, которое пролетел второй самолет до момента встречи. Тогда первый самолет пролетел время $$t + 3$$ часа. 1. Запишем уравнение для расстояния, которое пролетел каждый самолет к моменту встречи. Поскольку они встретились, то пролетели одинаковое расстояние: \[600(t + 3) = 900t\] 2. Решим уравнение относительно $$t$$: \[600t + 1800 = 900t\] \[300t = 1800\] \[t = \frac{1800}{300} = 6 \text{ часов}\] 3. Вычислим расстояние, которое пролетел второй самолет (или первый, так как они встретились): \[900 \text{ км/ч} \times 6 \text{ часов} = 5400 \text{ км}\] Ответ: Второй самолет поравняется с первым через 6 часов на расстоянии 5400 км от начала пути второго самолета.