Из одного пункта одновременно по одной и той же дороге в одну и ту же сторону выехали два велосипедиста. Они ехали с постоянными скоростями. Скорость первого велосипедиста 12 км/ч. Через час рас- стояние между велосипедистами оказалось равным 2 км. Какой могла быть скорость второго велосипедиста? Запишите решение и ответ.

Пусть скорость первого велосипедиста $$v_1 = 12 \text{ км/ч}$$, скорость второго велосипедиста $$v_2$$. Расстояние между ними через час равно 2 км. Рассмотрим два случая:

1. Первый велосипедист ехал быстрее второго ($$v_1 > v_2$$). Тогда расстояние между ними через час равно $$\left|v_1 - v_2\right| \cdot 1 = 2$$. Отсюда $$12 - v_2 = 2$$ $$v_2 = 12 - 2 = 10 \text{ км/ч}$$
2. Второй велосипедист ехал быстрее первого ($$v_2 > v_1$$). Тогда расстояние между ними через час равно $$\left|v_2 - v_1\right| \cdot 1 = 2$$. Отсюда $$v_2 - 12 = 2$$ $$v_2 = 12 + 2 = 14 \text{ км/ч}$$

Ответ: 10 км/ч или 14 км/ч