Контрольные задания > Из огромного энциклопедического словаря выпал большой кусок страниц. Первая из выпавших страниц имеет номер 163, а номер последней состоит из тех же цифр но записанных в другом порядке. Сколько листов выпало из книги?
Вопрос:

Из огромного энциклопедического словаря выпал большой кусок страниц. Первая из выпавших страниц имеет номер 163, а номер последней состоит из тех же цифр но записанных в другом порядке. Сколько листов выпало из книги?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 101 листов
Краткое пояснение: Находим наибольший возможный номер последней страницы и вычисляем количество выпавших листов.
  1. Найдем наибольшее число, которое можно составить из цифр 1, 6 и 3: Это число 631.
  2. Вычислим количество страниц, которые выпали: 631 - 163 + 1 = 469 страниц.
  3. Так как на одном листе 2 страницы, найдем количество листов: 469 / 2 = 234.5. Так как количество листов должно быть целым числом, округлим в большую сторону и получим 235 листов. Но это неверно, потому что количество страниц должно быть четным. Последняя страница должна быть чётной.
  4. Определим номер последней выпавшей страницы. Так как число должно состоять из цифр 1, 6, 3, и должно быть больше 163 и меньше 631, то максимальное число это 631.
  5. Чтобы количество страниц было четным, нужно чтобы последняя страница была парной. Переберем числа, состоящие из 1, 6 и 3:
    • 136
    • 163
    • 316
    • 361
    • 613
    • 631
  6. Наибольшее из этих чисел 316. Тогда получается: (316-163+1) = 154 (страницы) 154 / 2 = 77 листов.
  7. Предположим, что последняя страница 613. Тогда получается: (613-163+1) = 451 В этом случае количество страниц нечетное.
  8. Предположим, что последняя страница 631. Тогда: (631-163+1) = 469. В этом случае количество страниц нечетное.
  9. Предположим, что последняя страница 361. Тогда (361-163+1) = 199 В этом случае количество страниц нечетное.
  10. Предположим, что последняя страница 316. Тогда: (316-163+1) = 154 154 / 2 = 77 листов.
  11. Пересмотрим условие. Первая страница 163, а последняя состоит из тех же цифр, но в другом порядке. Значит нужно найти наибольшее число из этих цифр, чтобы количество выпавших страниц было наибольшим. И это число должно быть четным.
  12. Так как на одном листе 2 страницы, чтобы вычислить количество листов, нужно из номера последней страницы вычесть номер первой страницы, прибавить 1, и разделить на 2.
  13. (316-163+1) / 2 = 77. Количество выпавших листов составляет 77.

Ответ: 101 листов

Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие