203 Из отрезка [0; 1] случайным образом выбирается число х. Найдите вероят- ность того, что: a) 2x < 0,5; б) 2x - 1 ≤ 0,4;

а) Нужно найти вероятность того, что $$2x < 0,5$$. Решим неравенство: $$2x < 0,5$$ $$x < 0,25$$. Вероятность того, что $$x < 0,25$$ на отрезке [0; 1] равна $$\frac{0,25 - 0}{1 - 0} = 0,25$$.

б) Нужно найти вероятность того, что $$2x - 1 \le 0,4$$. Решим неравенство: $$2x - 1 \le 0,4$$ $$2x \le 1,4$$ $$x \le 0,7$$. Вероятность того, что $$x \le 0,7$$ на отрезке [0; 1] равна $$\frac{0,7 - 0}{1 - 0} = 0,7$$.

Ответ: а) 0,25; б) 0,7