4. Из поселка в город, расстояние между которыми 48 км, одновременно вышел пешеход со скоростью 4 км/ч и выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Доехав до города, велосипедист сразу возвращается назад. На каком расстоянии от поселка он встретит пешехода?

Ответ: 16 км

1. Пусть t - время до встречи пешехода и велосипедиста.
2. Велосипедист доехал до города и сразу поехал обратно, значит, он проехал 48 км + х км, где х - расстояние от города до места встречи.
3. Пешеход прошел расстояние 48 км - х км.
4. Составим систему уравнений:
   • \(12t = 48 + x\)
   • \(4t = 48 - x\)
5. Сложим уравнения системы: \[12t + 4t = 48 + x + 48 - x\] \[16t = 96\] \[t = \frac{96}{16} = 6\) ч
6. Теперь найдем расстояние от поселка до места встречи пешехода: \[4t = 4 \cdot 6 = 24\) км - это расстояние, которое прошел пешеход от поселка.
7. Расстояние от города до места встречи: \[x = 48 - 24 = 24\) км

Ответ: 24 км