3. Найдите НОД и НОК следующих чисел: 45 и 46485.

Ответ: НОД = 45, НОК = 46485

1. Разложим 45 на простые множители: \[45 = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5\]
2. Разложим 46485 на простые множители: \[46485 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 1033 = 3^2 \cdot 5 \cdot 1033\]
3. НОД (наибольший общий делитель) - это произведение общих простых множителей в наименьших степенях: \[НОД(45, 46485) = 3^2 \cdot 5 = 9 \cdot 5 = 45\]
4. НОК (наименьшее общее кратное) - это произведение всех простых множителей в наибольших степенях: \[НОК(45, 46485) = 3^2 \cdot 5 \cdot 1033 = 45 \cdot 1033 = 46485\]

Ответ: НОД = 45, НОК = 46485