6.60 1) Из посёлка вышел турист со скоростью 5 км/ч. Через 3 ч из того вслед за ним выехал турист на самокате со скоростью 8 км/ч. Через после выхода второго туриста они встретятся? 2) Автомобиль выехал из города со скоростью 50 км/ч. Через 2 ч из рода в том же направлении выехал другой автомобиль со скоростью сколько часов после выезда второго автомобиля они встретятся?

1) Пусть \(t\) - время, через которое второй турист догонит первого. Тогда первый турист будет в пути \(3 + t\) часов. Расстояние, которое пройдет первый турист: \(5 \cdot (3 + t)\) км. Расстояние, которое проедет второй турист: \(8 \cdot t\) км. Так как они встретятся, расстояния будут равны: \(5(3 + t) = 8t\). Решаем уравнение: \(15 + 5t = 8t\) \(3t = 15\) \(t = 5\)

2) Пусть \(t\) - время, через которое второй автомобиль догонит первый. Тогда первый автомобиль будет в пути \(2 + t\) часов. Расстояние, которое проедет первый автомобиль: \(50 \cdot (2 + t)\) км. Расстояние, которое проедет второй автомобиль: \(75 \cdot t\) км. Так как они встретятся, расстояния будут равны: \(50(2 + t) = 75t\). Решаем уравнение: \(100 + 50t = 75t\) \(25t = 100\) \(t = 4\)