Вопрос:

Из предложенных вариантов выберите те, которые соответствуют формуле косинуса двойного угла: cos(2α) = cos²(α) - sin²(α) = 2cos²(α) - 1 = 1 - 2sin²(α).

Ответ:

Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

  1. Вариант А: $$cos^2 15° - sin^2 15°$$

    Это выражение соответствует формуле косинуса двойного угла: $$cos(2α) = cos^2(α) - sin^2(α)$$. В данном случае, α = 15°, поэтому $$cos^2 15° - sin^2 15° = cos(2 * 15°) = cos(30°)$$. Таким образом, этот вариант подходит.

  2. Вариант B: $$2cos^2 75° - 1$$

    Это выражение также соответствует формуле косинуса двойного угла: $$cos(2α) = 2cos^2(α) - 1$$. В данном случае, α = 75°, поэтому $$2cos^2 75° - 1 = cos(2 * 75°) = cos(150°)$$. Таким образом, этот вариант также подходит.

  3. Вариант Д: $$1 - 2sin^2 \frac{7π}{12}$$

    Это выражение также соответствует формуле косинуса двойного угла: $$cos(2α) = 1 - 2sin^2(α)$$. В данном случае, α = $$\frac{7π}{12}$$, поэтому $$1 - 2sin^2 \frac{7π}{12} = cos(2 * \frac{7π}{12}) = cos(\frac{7π}{6})$$. Таким образом, этот вариант тоже подходит.

Ответ: Все варианты (A, B, Д) соответствуют формуле косинуса двойного угла.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие