27 Из приведенных выражений на 17 делятся числа 1 165 + 164 2 78-77+76 3 213-210-29 4 164-213-45 5 274-95+39.

Для решения данного задания, необходимо рассмотреть каждое из предложенных выражений и проверить, делится ли оно на 17.

1) $$16^5 + 16^4 = 16^4 \cdot (16 + 1) = 16^4 \cdot 17$$. Данное выражение делится на 17.

2) $$7^8 - 7^7 + 7^6 = 7^6 \cdot (7^2 - 7 + 1) = 7^6 \cdot (49 - 7 + 1) = 7^6 \cdot 43$$. Данное выражение не делится на 17.

3) $$2^{13} - 2^{10} - 2^9 = 2^9 \cdot (2^4 - 2 - 1) = 2^9 \cdot (16 - 2 - 1) = 2^9 \cdot 13$$. Данное выражение не делится на 17.

4) $$16^4 - 2^{13} - 4^5 = (2^4)^4 - 2^{13} - (2^2)^5 = 2^{16} - 2^{13} - 2^{10} = 2^{10} \cdot (2^6 - 2^3 - 1) = 2^{10} \cdot (64 - 8 - 1) = 2^{10} \cdot 55$$. Данное выражение не делится на 17.

5) $$27^4 - 9^5 + 3^9 = (3^3)^4 - (3^2)^5 + 3^9 = 3^{12} - 3^{10} + 3^9 = 3^9 \cdot (3^3 - 3 + 1) = 3^9 \cdot (27 - 9 + 1) = 3^9 \cdot 19$$. Данное выражение не делится на 17.

Из приведенных выражений на 17 делятся числа только в первом варианте.

Ответ: 1