4. Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью k=150 Н/м был произведен выстрел пулей массой m=8 г. Определить скорость v пули при вылете ее из пистолета, если пружина была сжата на Дх=4 см.

• Дано:
  • k = 150 Н/м
  • m = 8 г = 0.008 кг
  • x = 4 см = 0.04 м
• Закон сохранения энергии: \[ \frac{kx^2}{2} = \frac{mv^2}{2} \]
• Выражаем скорость: \[ v = \sqrt{\frac{kx^2}{m}} \]
• Подставляем значения: \[ v = \sqrt{\frac{150 \cdot (0.04)^2}{0.008}} = \sqrt{\frac{150 \cdot 0.0016}{0.008}} = \sqrt{\frac{0.24}{0.008}} = \sqrt{30} \approx 5.48 \,\text{м/с} \]

Ответ: \( v \approx 5.48 \,\text{м/с} \)