Из пункта А в направлении пункта В вышел первый пешеход со скоростью \(5\frac{5}{6}\) км/ч. Одновременно с ним из пункта В в том же направлении вышел второй пешеход, скорость которого в \(1\frac{1}{4}\) раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый пешеход догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно \(1\frac{3}{4}\) км?

1) Найдем скорость второго пешехода:

\(5\frac{5}{6}:1\frac{1}{4} = \frac{35}{6}:\frac{5}{4} = \frac{35}{6} \cdot \frac{4}{5} = \frac{7 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2}{3 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}\) (км/ч)

2) Найдем разницу скоростей пешеходов:

\(5\frac{5}{6} - 4\frac{2}{3} = \frac{35}{6} - \frac{14}{3} = \frac{35}{6} - \frac{28}{6} = \frac{7}{6}\) (км/ч)

3) Найдем время, через которое первый пешеход догонит второго:

\(1\frac{3}{4}:\frac{7}{6} = \frac{7}{4}:\frac{7}{6} = \frac{7}{4} \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5\) (ч)

Ответ: 1,5 часа.