16. Из пункта А в пункт Б вышел пешеход. Через полчаса из пункта А за ним вдогон отправился велосипедист и прибыл в пункт Б одновременно с пешеходом. Сколько минут велосипедист находился в пути, если известно, что его скорость в четыре раза больше скорости пешехода? Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Пусть t — время движения пешехода (в часах), тогда t - 0.5 — время движения велосипедиста (в часах).
2. Обозначим скорость пешехода за v, тогда скорость велосипедиста — 4v.
3. Расстояние, пройденное пешеходом, равно расстоянию, пройденному велосипедистом.
4. Составим уравнение: vt = 4v(t - 0.5).
5. Разделим обе части уравнения на v (так как v ≠ 0): t = 4(t - 0.5).
6. t = 4t - 2.
7. 3t = 2.
8. t = 2/3 часа. Это время движения пешехода.
9. Время движения велосипедиста: t - 0.5 = 2/3 - 1/2 = 4/6 - 3/6 = 1/6 часа.
10. Переведем время в минуты: 1/6 часа = (1/6) * 60 минут = 10 минут.

Ответ: 10 минут