6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 14 км, вышел пешеход. Через 1,5 ч из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью на 8 км/ч больше, чем скорость пешехода. Найдите скорость пешехода и велосипедиста, если велосипедист встретил пешехода через 0,5 ч после своего выезда.

Пусть $$v$$ - скорость пешехода (в км/ч). Тогда скорость велосипедиста равна $$v + 8$$ км/ч. Пешеход был в пути $$1.5 + 0.5 = 2$$ часа, а велосипедист - 0.5 часа. Расстояние, пройденное пешеходом: $$2v$$ км. Расстояние, пройденное велосипедистом: $$0.5(v+8)$$ км. Вместе они прошли 14 км. $$2v + 0.5(v + 8) = 14$$ $$2v + 0.5v + 4 = 14$$ $$2.5v = 10$$ $$v = 4$$ Скорость пешехода равна 4 км/ч, а скорость велосипедиста равна $$4 + 8 = 12$$ км/ч. Ответ: Скорость пешехода 4 км/ч, скорость велосипедиста 12 км/ч.