Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 26 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал мотоциклист со скоростью, на 28 км/ч большей скорости велосипедиста. Они встретились через 0,5 ч. Найдите скорость мотоциклиста.

Краткая запись:

• Расстояние (S): 26 км
• Время до встречи (t): 0,5 ч
• Скорость мотоциклиста (v_м) на 28 км/ч больше скорости велосипедиста (v_в).
• Найти: Скорость мотоциклиста (v_м) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим скорость сближения (v_сбл).
   \( v_{сбл} = S : t \)
   \( 26 \text{ км} : 0.5 \text{ ч} = 52 \text{ км/ч} \)
2. Шаг 2: Обозначаем скорость велосипедиста как \( x \) км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет \( x + 28 \) км/ч.
   Скорость сближения равна сумме скоростей:
   \( v_{в} + v_{м} = v_{сбл} \)
   \( x + (x + 28) = 52 \)
3. Шаг 3: Решаем уравнение.
   \( 2x + 28 = 52 \)
   \( 2x = 52 - 28 \)
   \( 2x = 24 \)
   \( x = 12 \text{ км/ч} \) (скорость велосипедиста)
4. Шаг 4: Находим скорость мотоциклиста.
   \( v_{м} = x + 28 \)
   \( 12 + 28 = 40 \text{ км/ч} \)

Ответ: 40 км/ч