Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 420 км, выехал первый автомобиль. Через 2 часа вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 24 км/ч больше скорости первого. Найдите скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт В одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть $$v_1$$ - скорость первого автомобиля, а $$t_1$$ - время в пути. Пусть $$v_2$$ - скорость второго автомобиля, а $$t_2$$ - время в пути.

Из условия задачи имеем: $$v_2 = v_1 + 24$$, $$t_2 = t_1 - 2$$. Расстояние $$S = 420$$ км.

Уравнения движения: $$v_1 t_1 = 420$$ и $$v_2 t_2 = 420$$. Подставляя $$v_2$$ и $$t_2$$, получаем $$(v_1 + 24)(t_1 - 2) = 420$$. Решая систему уравнений, находим $$v_1 = 60$$ км/ч и $$v_2 = 84$$ км/ч.