Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 26 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 12 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретились?

\[Пусть\ через\ x\ ч\ велосипедист\ \]

\[и\ пешеход\ встретятся.\ \]

\[12\ мин = \frac{1}{5}\ ч\ двигался\ \]

\[пешеход\ до\ выезда\ \]

\[велосипедиста.\ Расстояние\ \]

\[26\ км.\]

\[\left( x + \frac{1}{5} \right)\ \ ч - был\ в\ пути\ \]

\[пешеход\ и\ прошел\ \]

\[4\left( x + \frac{1}{5} \right)\ км;\ \]

\[10x\ км - проехал\ \]

\[велосипедист.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[4 \cdot \left( x + \frac{1}{5} \right) + 10x = 26\]

\[4 \cdot \frac{1}{5} + 4x + 10x = 26\]

\[14x = 26 - \frac{4}{5}\]

\[14x = 26 - 0,8\]

\[14x = 25,2\]

\[x = 1,8\ (ч) - после\ выезда\ \]

\[велосипедиста\ произойдет\ \]

\[встреча.\]

\[Ответ:через\ 1,8\ часов.\ \]