Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с пло­том через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Ответ:

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - собственная\ скорость\ \]

\[лодки;\]

\[(x - 2)\frac{км}{ч}\mathbf{- скорость\ лодки\ против\ }\]

\[\mathbf{течения.}\]

\[Скорость\ плота = скорости\ течения = 2\ \frac{км}{ч}.\]

\[1 + 2 = 3\ часа - был\ в\ пути\ плот.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3 \cdot 2 + 2 \cdot (x - 2) = 30\]

\[6 + 2x - 4 = 30\]

\[2x = 30 - 2\]

\[2x = 28\]

\[x = 14\ \left( \frac{км}{ч} \right) - собственная\ скорость\ \]

\[лодки.\]

\[Ответ:14\ \frac{км}{ч}\mathbf{.}\]