5. Из пунктов А и Б одновременно в одном направлении выехали велосипедист и автомобиль. Скорость автомобиля $$u$$ км/ч, скорость велосипедиста $$v$$ км/ч. Автомобиль ехал вслед за велосипедистом и догнал его через $$t$$ ч. Найдите расстояние между пунктами А и Б. Ответьте на вопрос задачи, если $$u = 60$$, $$v = 10$$, $$t = 0.5$$.

Пусть $$S$$ - расстояние между пунктами А и Б. Так как автомобиль догнал велосипедиста через время $$t$$, то можно записать уравнение, выражающее разницу пройденных расстояний:

$$ut = S + vt$$

Выразим расстояние $$S$$:

$$S = ut - vt = (u - v)t$$

Подставим известные значения $$u = 60$$, $$v = 10$$, $$t = 0.5$$:

$$S = (60 - 10) \cdot 0.5 = 50 \cdot 0.5 = 25$$

Ответ: 25 км.