4. Упростите выражение $$\frac{5}{6}(12c+a)+\frac{2}{3}(3c-2a)$$.

Раскроем скобки в выражении: $$\frac{5}{6}(12c+a)+\frac{2}{3}(3c-2a) = \frac{5}{6} \cdot 12c + \frac{5}{6} \cdot a + \frac{2}{3} \cdot 3c - \frac{2}{3} \cdot 2a = 10c + \frac{5}{6}a + 2c - \frac{4}{3}a$$.

Сгруппируем подобные члены: $$(10c + 2c) + (\frac{5}{6}a - \frac{4}{3}a) = 12c + (\frac{5}{6}a - \frac{8}{6}a) = 12c - \frac{3}{6}a = 12c - \frac{1}{2}a$$.

Ответ: $$12c - \frac{1}{2}a$$