Из пунктов У и Ф, удалённых на 180 км, выехали одновременно мопед и велосипед. Скорость мопеда 45 км/ч, велосипеда - 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Рассмотрите все случаи.

Решение: Случай 1: Мопед и велосипед едут навстречу друг другу. 1. Скорость сближения: $$45 + 15 = 60$$ км/ч. 2. Расстояние, которое они проедут вместе за 2 часа: $$60 \cdot 2 = 120$$ км. 3. Расстояние между ними через 2 часа: $$180 - 120 = 60$$ км. Случай 2: Мопед и велосипед едут в одном направлении (мопед догоняет велосипед). 1. Скорость сближения: $$45 - 15 = 30$$ км/ч. 2. Расстояние, на которое мопед приблизится к велосипеду за 2 часа: $$30 \cdot 2 = 60$$ км. 3. Расстояние между ними через 2 часа: $$180 - 60 = 120$$ км. Случай 3: Велосипед догоняет мопед (что невозможно, т.к. мопед едет быстрее) Ответ: В случае движения навстречу расстояние между ними будет 60 км, в случае движения в одном направлении (мопед догоняет велосипед) - 120 км.