330. Из пушки, которая вместе со снарядом имеет массу 200 кг, вылетел снаряд массой 30 кг. Определите, с какой скоростью пушка откатилась назад, если в момент вылета скорость снаряда была равна 400 м/с.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Закон сохранения импульса гласит, что полный импульс системы остается постоянным, если на систему не действуют внешние силы или сумма внешних сил равна нулю.

В данном случае, можно считать, что внешние силы (сопротивление воздуха, трение) пренебрежимо малы, поэтому можно применить закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = 0$$

Где:

• (m_1) – масса пушки (200 кг)
• (v_1) – скорость пушки после выстрела (найти)
• (m_2) – масса снаряда (30 кг)
• (v_2) – скорость снаряда (400 м/с)

Подставим значения в формулу:

$$200 cdot v_1 + 30 cdot 400 = 0$$

$$200v_1 = -12000$$

$$v_1 = rac{-12000}{200} = -60 ext{ м/с}$$

Отрицательный знак указывает на то, что пушка откатывается в направлении, противоположном вылету снаряда.

Ответ: Скорость, с которой пушка откатилась назад, равна 60 м/с.